【題目】如圖1是蕩秋千的圖片，起始狀態下秋千頂點O與座板A的距離為2m（此時OA垂直于地面）如圖2，現一人蕩秋千時，座板到達點B（OA不彎曲）
（1）當∠BOA＝30°時，求AB弧線的長度（保留π）
（2）當從點C蕩至點B，且BC與地面平行，BC＝3m時，若點A離地面0.4m，求點B到地面的距離（保留根號）．
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【題目】小穎為班級聯歡會設計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分 成相等的幾個扇形．游戲規則是：游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤 A 轉出了紅色，轉盤 B 轉出 了藍色，那么配成了紫色．
（1）利用樹狀圖或列表的方法計算配成紫色的概率．
（2）小紅和小亮參加這個游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個轉盤轉出同種顏色，小亮贏．這個約定對雙方公平嗎？說明理由．
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【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）
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【題目】某商場設定了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成16個扇形），并規定：顧客在商場消費每滿200元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃和藍色區域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券．如果顧客不愿意轉轉盤，則可以直接獲得購物券15元．
(1)轉動一次轉盤，獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少？
(2)如果有一名顧客在商場消費了200元，通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對這位顧客更合算？
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【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB上一點，連結CD，將CD繞C點逆時針旋轉90°至CE，連結DE，過C作CF⊥DE交AB于F，連結BE．
（1）求證：AD＝BE；
（2）求證：AD2+BF2＝DF2；
（3）若∠ACD＝15°，CD＝
+1，求BF．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分線，交CD的延長線于點F，連結EF交AD于點G，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構成等邊三角形，則稱該拋物線“等邊拋物線”.
(1)若對任意m，n，點M(m，n)和點N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”
：
上，求拋物線的解析式；
(2)若拋物線
：
“等邊拋物線”，求
的值；
(3)對于“等邊拋物線”
：
，當1<x<m吋，總存在實數b。使二次函數的圖象在一次函數y=x圖象的下方，求m的最大值.
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