【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號，所以，①錯誤；②a-b+c=0，當x=-1時，y=a-b+c=0，正確；③2a+b=0，函數對稱軸x=-
=1，故正確；④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯誤；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標大致在圖上標出，可知正確．
解：①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號，所以，①錯誤；
②a-b+c=0，當x=-1時，y=a-b+c=0，正確；
③2a+b=0，函數對稱軸x=-=1，故正確；
④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯誤；
⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標大致在圖上標出，可知正確；
故選D．
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【題目】在多項式的乘法公式中，完全平方公式
是其中重要的一個.
（1）請補全完全平方公式的推導過程：
，
，
.
（2）如圖，將邊長為
的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，請你結合圖給出完全平方公式的幾何解釋.
（3）用完全平方公式求
的值.
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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，現將它沿AB方向平移1個單位，得到正六邊形A′B′C′D′E′F′，則陰影部分A′BCDE′F′的面積是（ ）
A.3
B.4C.
D.2
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【題目】某校文體藝術節期間，舉辦“愛我云南，唱我云南”文藝晚會．每個班推薦一個節目參加晩會表演，參加晚會表演的節目均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優秀獎，明明根據獲獎情況繪制岀如圖所示的兩幅統計圖．請你根據圖中所給信息解答下列問題．
（1）二等獎的獲獎人數所占的百分比是 ；
（2）在此次比賽中，一共有多少同學參賽？請將折線統計圖補充完整．
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【題目】如圖，在
中，
，對角線
、
相交于點
，將直線繞點順時針旋轉一個角度
（
），分別交線段
、
于點
、
，已知
，
，連接
.
（1）如圖①，在旋轉的過程中，請寫出線段
與
的數量關系，并證明；
（2）如圖②，當
時，請寫出線段與
的數量關系，并證明；
（3）如圖③，當
時，求
的面積.
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【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統計，并將統計情況繪成如圖所示的頻數分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據圖中信息回答下列問題：
（1）圖中a的值為 ；
（2）若要繪制該樣本的扇形統計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數為 度；
（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優秀”，則獲得“優秀“的學生大約有 人：
（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績為92分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．
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【題目】如圖1，在等邊
和等邊
中，
，點P在的高
上（點
與點
不重合），點
在點的左側，連接
，
.
（1）求證：
；
（2）當點與點
重合時，延長交于點
，請你在圖2中作出圖形，并求出
的長；
（3）直接寫出線段
長度的最小值.
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【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調節點B可以上下調整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．
（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
（2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：
①其他條件不變，只要把活動調節點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；
②活動調節點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．
（參考數據：
≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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