【題目】在平面直角坐標系
中，對于點A和圖形M，若圖形M上存在兩點P，Q，使得
，則稱點A是圖形M的“倍增點”．
（1）若圖形M為線段
，其中點
，點
，則下列三個點
，
，
是線段的倍增點的是_____________；
（2）若
的半徑為4，直線l：
，求直線l上倍增點的橫坐標的取值范圍；
（3）設直線
與兩坐標軸分別交于G，H，OT的半徑為4，圓心T是x軸上的動點，若線段GH上存在
的倍增點，直接寫出圓心T的橫坐標的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）
.
【解析】
（1）首先要理解點A是圖形M的“倍增點”的定義，將三個點逐一代入驗證即可；
（2）分兩種情況:①點"倍增點”在
的外部，分別求得“倍增點”橫坐標的最大值和最小值，②點"倍增點"在的內(nèi)部，依次求得“倍增點"橫坐標的最大值和最小值，即可確定“倍增點”橫坐標的范圍；
（3）分別求得線段GH兩端點為
"倍增點”時橫坐標的最大值和最小值即可．
（1）
到線段BC的距離為2，
不是線段
的倍增點；
到線段BC的距離為1，
,
在線段BC上必存在一點P使EP=3，是線段的倍增點；
到線段BC的距離為2，
不是線段的倍增點；
綜上，是線段的倍增點；
（2）設直線l上“倍增點”的橫坐標為
，
當點在外時，
解方程
，
得
，
當點在內(nèi)部時，
解得：m≥0或m≤-2
直線l上“倍增點”的橫坐標的取值范圍為
或；
（3）如圖所示，
當點G(1,0)為"倍增點"時，
T(9,0)，此時T的橫坐標為最大值，
當點H(0,1)為 “倍增點”時，
則T(
,0)，此時T的橫坐標為最小值；
圓心T(t, 0)的橫坐標的取值范圍為：．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上(與點B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC=FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ·AC．其中所有正確結論的序號是________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；
（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，動點
從點
出發(fā)以
的速度沿著邊
運動，到達點
停止運動，另一動點
同時從點出發(fā)，以
的速度沿著邊
向點運動，到達點停止運動，設點運動時間為
，
的面積為
，則
關于
的函數(shù)圖象是（）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）在平面直角坐標系
中，其兩邊恰在坐標軸上，若反比例函數(shù)
（
）的圖象與一次函數(shù)的圖象恰好都經(jīng)過其中的兩個相同的網(wǎng)格點．
（1）求k的值：
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）設點
，過點A的直線l與y軸交于點B，若在（）的圖象上存在點C，使得
，結合圖象，直接寫出點B縱坐標的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，以CD為直徑作⊙O分別交AC，BC于點E，F，過點E作⊙O的切線，分別交直線BC，AB于點H，G．
（1）求證：HG=GB；
（2）若⊙O的直徑為4，連接OG，交⊙O于點M．填空：
①連接OE，ME，DM．當EG=____時，四邊形OEMD為菱形；
②連接OE．當EG=_________時，四邊形OEAG為平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一張三角形紙片
，其三邊之比為
．小方將紙片對折，第一次使頂點
和
重合，第二次使頂點
和重合，第三次使頂點和重合，三條折痕依次記為
，
，
，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=
.下列結論:
①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.
其中正確的結論是____________.(把你認為正確結論的序號都填上)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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