Question

某飾品店老板去批發市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，回來后該手鏈按定價2.8元銷售，并很快售完．由于該手鏈深得“潮女”喜愛十分暢銷，第二次去購手鏈時，每條的批發價已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數量比第一次多10條．當這批手鏈售出時，出現滯銷，便以定價的5折售完剩余手鏈．（手鏈銷售中不考慮其它因素）
（1）求第一次該手鏈的批發價；
（2）試問該老板第二次銷售手鏈是賠錢了，還是賺錢了？用數據說明．

Answer 1

（1）2元/條；（2）賺了1.2元

試題分析：（1）設第一次批發價為x元/條，則第二次的批發價為(x+0.5)元/條，根據第二次去購手鏈時，每條的批發價已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數量比第一次多10條即可列方程求解；
（2）由于知道兩次購手鏈的錢數，只要求出購手鏈的條數，即可作出判斷．
（1）設第一次批發價為x元/條，則第二次的批發價為(x+0.5)元/條，由題意得
（x+0.5）(10+)=150  
解得x₁="2," x₂=2.5      
經檢驗x₁=2，x₂=2.5都是原方程的根           
由于當x=2.5時，第二次的批發價就是3元/條，而零售價為2.8元，所以x=2.5不合題意，舍去.
故第一次的批發價為2元/條；第二次的批發價為2.5元/條；
（2）第二次共批發手鏈
第二次的利潤為：   
答：老板第二次售手鏈賺了1.2元.
點評：本題有一定的難度，列分式方程一定有除，可抓住此點作為思考的突破口，設出未知數，表示出列方程需要的一些量，根據給出的等量關系列方程．