【題目】對于任意有理數(shù)a，b，
定義運算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．
(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3
的值；
(Ⅱ)對于任意有理教m，n請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)
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【題目】在數(shù)軸上
、
兩點分別表示有理數(shù)
和
，我們用
表示到之間的距離；例如
表示7到3之間的距離.
（1）當(dāng)
時，的值為 .
（2）如何理解
表示的含義？
（3）若點、在0到3（含0和3）之間運動，求
的最小值和最大值.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為 __________________.
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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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【題目】如圖1，DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的結(jié)論一定成立的是（ ）
A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB
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【題目】(Ⅰ)已知|a+3|+(b﹣4)2＝0，分別求式子a2+2ab+b2與(a+b)2的值；
(Ⅱ)比較(Ⅰ)中兩個式子的計算結(jié)果，你能大膽猜想：_____；
(Ⅲ)請你再舉一組a，b的值代入計算，驗證你的猜想是否正確．
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【題目】若a，b互為相反數(shù)，b，c互為倒數(shù)，且m的立方等于它本身．
(Ⅰ)求ac的值；
(Ⅱ)若a＞1，且m＜0，
，求6(2a﹣S)+(S﹣2a)的值；
(III)若m≠0，試討論：當(dāng)x為有理數(shù)時，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校九年級(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
(1)九年級(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
(2)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．
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【題目】
（1）如果點A表示的數(shù)-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．
（2）如果點A表示的數(shù)2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．
（3）如果點A表示的數(shù)m，將點A向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．
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