【題目】在△ABC中AB=AC，中線BD將△ABC的周長分為12cm和15cm，則三角形底邊長_____．
【答案】11cm或7cm
【解析】試題解析：如圖，∵AB=AC，BD是AC邊上的中線，
即AD=CD，
∴|(AB+AD)(BC+CD)|=|ABBC|=1512=3(cm)，AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，
若AB>BC，則ABBC=3cm，
又∵2AB+BC=27cm，
聯立方程組并求解得：AB=10cm，BC=7cm，
10cm、10cm、7cm三邊能夠組成三角形；
若AB<BC，則BCAB=3cm，
又2AB+BC=27cm，
聯立方程組并求解得：AB=8cm，BC=11cm，
8cm、8cm、11cm三邊能夠組成三角形；
∴三角形的各邊長為10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.
故答案為：7cm或11cm.
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【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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【題目】一個口袋中有9個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個數：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色…，小明重復上述過程共摸了100次，其中40次摸到白球，請回答：
（1）口袋中的白球約有多少個？
（2）有一個游樂場，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200個球，則需準備多少個紅球？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是( )
①AD是∠BAC的平分線； ②∠ADC=60°；
③點D在線段ABC的垂直平分線上； ④BD=2CD.
A. 2個 B. 3個 C. 1個 D. 4個
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.
求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.
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【題目】某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
（2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數量不少于乙種鋼筆數量的6倍，且不超過乙種鋼筆數量的8倍，那么該文具店共有幾種.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，
∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
（1）求證：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求AD的長.
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【題目】探索題
圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的影部分的正方形的邊長等于 ．
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．
方法1： (只列式，不化簡）
方法2： (只列式，不化簡）
（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：(m+n)2，(m-n)2，
．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=8，ab=5，則 (a-b)2= ．
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