Question

【題目】如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點，且AB=36cm，求線段MN的長．

Answer 1

【答案】24cm

【解析】試題分析：根據比例設AC＝xcm，CD＝2xcm，DB＝3xcm，然后根據AC的長度列方程求出x的值，再根據線段中點的定義表示出CM、DN，然后根據MN＝CM＋CD＋DN求解即可．

試題解析：

解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，

∴設AC＝xcm，則CD＝2xcm，DB＝3xcm，

∵AB＝36cm，

∴x＋2x＋3x＝36，

解得x＝6，

∵M、N分別是AC、BD的中點，

∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝x，

∴MN＝CM＋CD＋DN＝x＋2x＋x＝4x＝4×6＝24（cm）．