Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案，

（1）第1個圖案中有白色地面磚

6

塊；
第2個圖案中有白色地面磚

10

塊；
第3個圖案中有白色地面磚

14

塊；
第4個圖案中有白色地面磚

18

塊；
（2）第n個圖案中有白色地面磚

2+4n

塊．

Answer 1

分析：（1）根據圖形數出各個圖案中白色地面磚的個數即可；
（2）根據2+4=6；2+4×2=10；2+3×4=14；2+4×4=18…得出2+4×n=4n+2進而得出答案．

解答：解：（1）根據圖形得出：
第1個圖案中有白色地面磚6塊；
第2個圖案中有白色地面磚10塊；
第3個圖案中有白色地面磚14塊；
第4個圖案中有白色地面磚18塊；
故答案為：6，10，14，18；

（2）∵第1個圖案中有白色地面磚2+4=6（塊）；
第2個圖案中有白色地面磚2+4×2=10（塊）；
第3個圖案中有白色地面磚2+3×4=14（塊）；
第4個圖案中有白色地面磚2+4×4=18（塊）；
故第n個圖案中有白色地面磚2+4×n=（4n+2）塊．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出每個數字之間與4的關系是解題關鍵．