Question

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1．
（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．
①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

Answer 1

（1）P=；
（2）①P=；
②P=．

試題分析：（1）先列表，找到所有可能的情況，然后找到滿足條件情況，利用概率公式即可求得
（2）①根據題意得到所有等可能情況有3種，其中看到的標記是“√”的情況有2種，即可求出所求概率；
②所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，它的反面也是“√”的情況有1種，即可求出所求概率．
試題解析：（1）列表如下：

	√	×	√
√	（√，√）	（×，√）	（√，√）
×	（√，×）	（×，×）	（√，×）
×	（√，×）	（×，×）	（√，×）

所有等可能的情況有9種，兩種卡片上標記都是“√”的情況有2種，則P=；
（2）①所有等可能的情況有3種，其中隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的情況有2種，則P=；
②所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，它的反面也是“√”的情況有1種，則P=．