Question

【題目】已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．

Answer 1

【答案】①25；②±7

【解析】

①將a+b＝1兩邊平方，利用完全平方公式展開，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；

②將所求式子兩邊平方，利用完全平方公式后，把a+b與zb的值代入計算，開方即可求出值．

①將a+b＝1兩邊平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝1，

把ab＝﹣12代入得：a2﹣24+b2＝1，即a2+b2＝25；

②∵a+b＝1，ab＝﹣12，

∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝1+48＝49，

則a﹣b＝±7．