Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

①請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；
②將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出線段OB旋轉到OB2掃過圖形的面積．

Answer 1

【答案】解：如下圖，△ ，△ 即為所求三角形

②由題意可知：旋轉過程中線段OB掃過的圖形的面積就是扇形B2OB的面積，
∵∠B2OB=90°，OB= ，
∴S扇形B2OB= .
∴旋轉過程中線段OB掃過的圖形的面積為： .
【解析】（1）根據關于原點對稱d的作圖法則，連接并延長等長，可作出對稱點；（2）根據旋轉的性質，對應點到中心的距離相等，各點的旋轉角相等，畫出圖形，由扇形面積公式計算出面積.