【題目】如圖，在矩形
中，
于
，
，
，則
的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
過點C作CF⊥BD于F，根據矩形的性質可得AE=CF，利用勾股定理列式求出BD，然后利用△ABD的面積列式求出AE，再根據勾股定理求出DE，然后利用三角形的面積列式計算即可得解．
過點C作CF⊥BD于F．
∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°．
∵ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥DC，∴∠ABD=∠CDF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，在矩形ABCD中，AD=BC=3，∠BAD=90°，由勾股定理得：BD=
=
=2
．
∵AE⊥BD，∴S△ABD=
×2AE=×3×，解得：AE=
．在Rt△AED中，由勾股定理得：DE=
=
，所以，△DEC的面積=××=
．
故選C．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(m,n+1),B(m+2,n).
（1）當m=1,n=2時.如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .
（2）如圖2，若點A在第二象限、點B在第一象限，連接AB、AO、BO,AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點H的坐標.
（3）若點A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的長（用含n的式子表示）.
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【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產品暢銷省內外，現有一個產品銷售點在經銷時發現：如果每箱產品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產品漲價1元，日銷售量將減少2箱．
（1）現該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產品應漲價多少元？
（2）若該銷售點單純從經濟角度考慮，每箱產品應漲價多少元才能獲利最高？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF。
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）如果FM=CM，求證：EM垂直平分DF．
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【題目】閱讀下列材料，并完成任務。
箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通常可作為圖形的性質也可以作為圖形的判定方法.也就是說，如圖，若四邊形ABCD是一個箏形，則AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，則四邊形ABCD是箏形.
如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=AD，BC=CD.對角線AC，BD相交于點O，過點0作0M⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N.求證:四邊形AMON是箏形.
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