【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質量問題倍受人們關注．某單位計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設備．每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數量相同．
(1)求A種、B種設備每臺各多少萬元？
(2)根據單位實際情況，需購進A、B兩種設備共20臺，總費用不高于15萬元，求A種設備至少要購買多少臺？
【答案】（1）每臺A種設備0.5萬元，每臺B種設備1.2萬元；（2）13．
【解析】
試題（1）設每臺A種設備x萬元，則每臺B種設備（x+0.7）萬元，根據數量=總價÷單價結合花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；
（2）設購買A種設備m臺，則購買B種設備（20﹣m）臺，根據總價=單價×數量結合總費用不高于15萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內的最小正整數即可．
試題解析：（1）設每臺A種設備x萬元，則每臺B種設備（x+0.7）萬元，
根據題意得：
，
解得：x=0.5．
經檢驗，x=0.5是原方程的解，
∴x+0.7=1.2．
答：每臺A種設備0.5萬元，每臺B種設備1.2萬元．
（2）設購買A種設備m臺，則購買B種設備（20﹣m）臺，
根據題意得：0.5m+1.2（20﹣m）≤15，
解得：m≥
．
∵m為整數，
∴m≥13．
答：A種設備至少要購買13臺．
王后雄學案教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對稱變換和平移變換在平面幾何中有著廣泛的應用，特別是在解決有關最值問題時，更是我們常用的思維方法，請你利用所學知識解決下列問題：
（1）如圖①，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），點B（2，1），點P在x軸上運動，當PA+PB的值最小時，點P的坐標是 ；（請直接寫出答案）
（2）如圖②，AD⊥l于點D，BC⊥l于點C，且AD＝2，AB＝BC＝4，當點P在直線l上運動時，PA+PB的最小值是 ；（請直接寫出答案）
（3）如圖③，直線a∥b，且a與b之間的距離為1，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為2，且AB＝
，問：在直線a上是否存在點C，在直線b上是否存在點D，使得CD⊥a，且AC+CD+DB的值最小？若存在，請求出AC+CD+DB的最小值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖④，在平面直角坐標系中，A（6，0），B（6，4），線段CD在直線y＝x上運動，且CD＝2
，則四邊形ABCD周長的最小值是 ，此時點D的坐標為 ．（請直接寫出答案）
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【題目】在x軸上到原點距離為3的點的坐標為_______；在x軸上到點（－2，0）距離為5個單位的點的坐標是_______；在x軸上到點（－
，0）距離為4.5個單位的點的坐標是_______．
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【題目】某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計，并繪制了統計表如下：
零花錢數額（元） | 5 | 10 | 15 | 20 |
學生個數（個） | a | 15 | 20 | 5 |
請根據表中的信息，回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學生每人一周內的零花錢額的眾數、中位數和平均數．
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【題目】某商店計劃購進
，
兩種型號的電機，其中每臺型電機的進價比型多
元，且用
元購進型電機的數量與用
元購進型電機的數量相等．
（1）求，兩種型號電機的進價；
（2）該商店打算用不超過
元的資金購進，兩種型號的電機共
臺，至少需要購進多少臺型電機？
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【題目】下列命題的逆命題成立的是（ ）．
A.全等三角形的對應角相等
B.若三角形的三邊滿足
，則該三角形是直角三角形
C.對頂角相等
D.同位角互補，兩直線平行
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【題目】已知：如圖，DE∥AB．請根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由．
（1）∵DE∥AB，（ 已知 ）
∴∠2= ． （ ， ）
（2）∵DE∥AB，（已知 ）
∴∠3= ．（ ， ）
（3）∵DE∥AB（已知 ），
∴∠1+ =180°．（ ， ）
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【題目】張明和李強兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進行跑步鍛煉．（1）周日早上6點，張明和李強同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，求張明和李強的速度分別是多少米/分？
（1）兩人到達綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發，結果李強先到目的地n分鐘．
①當m＝12，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？
②張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）．
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【題目】閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查，將收集的數據分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統計圖表(圖中信息不完整)．
閱讀時間分組統計表
組別 | 閱讀時間x(h) | 人數 |
A | 0≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | b |
D | 30≤x＜40 | 140 |
E | x≥40 | c |
請結合以上信息解答下列問題：
(1)求a，b，c的值；
(2)補全“閱讀人數分組統計圖”；
(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．
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