【題目】如圖，ABCD中，E、F分別是AD，BC的中點．求證：（1）△AFB≌△CED；（2）四邊形AECF是平行四邊形．
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【題目】
是線段
上任一點，
，
兩點分別從
同時向
點運動，且
點的運動速度為
，
點的運動速度為
，運動的時間為
.
（1）若
，
①運動
后，求
的長；
②當在線段
上運動時，試說明
；
（2）如果
時，
，試探索
的值.
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【題目】數學活動課上，勵志學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．
（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
在證明這道題時，勵志學習小組成員小穎同學進行如下書寫，請你將此證明過程補充完整
證明:設DH=x，由由題意，CD=2x，CH=
x，
∴AD=2AB=4x，
∴AH=AD﹣DH=3x，
∵CH⊥AD，
∴AC=
=2
x，
（3）深入探究
在（2）的條件下，勵志學習小組成員小漫同學探究發現
，試判斷小漫同學的結論是否正確，并說明理由
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【題目】
，
，
為
的角平分線.
（1）如圖1，若
，則
______；若
，則______；猜想：
與
的數量關系為______
（2）當
繞點
按逆時針旋轉至圖2的位置時，（1）的數量關系是否仍然成立？請說明理由.
（3）如圖3，在（2）的條件下，在
中作射線
，使
，且
，直接寫出______.
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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.
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【題目】某地在進入防汛期間，準備對4800米長的河堤進行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結果只用9天就完成了加固任務．
（1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數；
（2）由于汛情嚴重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務，他們以上述新的加固模式進行了2天后，接到命令，必須在4天內完成剩余任務，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？
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【題目】已知拋物線
與x軸交點A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點B(0,3),如圖1所示，D為拋物線的頂點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1若R為y軸上的一個動點，連接AR，則
RB+AR的最小值為
（3）在x軸上取一動點P（m,0），
，過點P作x軸的垂線，分別交拋物線、CD、CB于點Q、F、E，如圖2所示,求證EF=EP.
（4）設此拋物線的對稱軸為直線MN，在直線MN上取一點T，使∠BTN=∠CTN.直接寫出點T的坐標。
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【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結論的個數有（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】數學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示（單位：cm）.
（1）長方形卡片的面積是 cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，則梯形卡片的面積是 cm2；
（2）在（1）的條件下，做5張長方形卡片比做3張梯形卡片多用料多少平方厘米？
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