已知拋物線y＝2(k＋1)x2＋4kx＋3k－2．
(1)k為何值時，拋物線與x軸相交于兩點、相交于一點、不相交？
(2)k為何值時，拋物線與x軸的兩個交點分別在原點的兩側？
(3)k為何值時，拋物線過原點？
(4)k為何值時，拋物線的對稱軸是y軸？
科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線y＝－x2＋2mxm2m＋2．
（1）判斷拋物線的頂點與直線L：y＝-x＋2的位置關系；
（2）設該拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM?ON＝4，且OM≠ON時，求出這條拋物線的解析式；
（3）直線L交x軸于點A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（－3，0），與y軸交于點C.
1.求拋物線的解析式；
2.設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
3.如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時的點E的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省常州小河中學初三上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖①，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（－3，0），與y軸交于點C.
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時的點E的坐標.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年內蒙古九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝－
x2＋bx＋c經過點A(0，1)、B（3，
）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)連結AM、BM，設△AMB的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求出S的最大值；
(3)連結PC，當t為何值時，四邊形PMBC是菱形．（10分）
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