【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)
的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由點A的坐標結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；
（2）設點B的坐標為（n，
），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來b、n的關(guān)系，再由點A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）∵點A（4，1）在反比例函數(shù)
的圖象上，∴m=4×1=4，∴反比例函數(shù)的解析式為．
（2）∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴設點B的坐標為（n，）．
將y=kx+b代入中，得：
kx+b=
，整理得：
，∴4n=
，即nk=﹣1①．
令y=kx+b中x=0，則y=b，即點C的坐標為（0，b），∴S△BOC=
bn=3，∴bn=6②．
∵點A（4，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴1=4k+b③．
聯(lián)立①②③成方程組，即
，解得：
，∴該一次函數(shù)的解析式為．
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】a為有理數(shù),定義運算符號▽：當a>-2時,▽a=-a；當a<-2時,▽a=a；當a=-2時,▽a=0.根據(jù)這種運算,則[4+▽(2-5)]的值為（ ）
A. -1 B. 7 C. -7 D. 1
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【題目】三角形內(nèi)有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形是（ ）
A.等腰三角形B.等腰直角三角形
C.直角三角形D.等邊三角形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】用反證法證明命題：“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，首先應該假設這個四邊形中（ ）
A.有一個角是鈍角或直角B.每一個角都是鈍角
C.每一個角都是直角D.每一個角都是銳角
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2016湖北省荊州市第10題)如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)
的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
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