Question

【題目】給出下面兩個定理:

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

應用上述定理進行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.

這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號內應注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

Answer 1

【答案】D

【解析】解：根據題意，第一個空，由垂直平分線得到線段相等，應用了性質，填①；

第二個空，由線段相等得點在直線上，應用了判定，填②；

應用了垂直平分線的性質，填①．

應所以填①②①，故選D．