Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點A順時針旋轉90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．并求點B經過的路徑長．（結果保留π）

Answer 1

分析：（1）把A、B、C三點向右平移8個單位后，順次連接得到的關鍵點即可；
（2）把B、C兩點繞點A順時針旋轉90°得到B₂，C₂，順次連接A，B₂，C₂三點即為得到的圖形，點B經過的路徑長為圓心角為90°，半徑為3的弧長．

解答：解：（1）A₁（2，1）；

（2）點B經過的路徑其長度為：

90×π×3

180

=

3

2

π．

點評：考查平移作圖，旋轉作圖及相關的一些運算；注意圖形的變換，看關鍵點的變換即可．