Question

【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度直尺，分別按下列要求畫圖．

（1）在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E，連結(jié)AE，使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分．

（2）在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l，使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的．（保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】（1）見解析. （2）見解析.

【解析】

（1）利用面積法，數(shù)形結(jié)合的思想，求出AE解決問題即可．
（2）如圖②中，取格點(diǎn)M，N，K，連接MN，MK可得格點(diǎn)T，R，作直線TR，直線TR即為所求．

解：（1）如圖，線段AE即為所求．

∵S四邊形ABCD=3×2=6，S△ADE=×2×2=2.

∴；

（2）如圖所示：直線TK為所求；

∵S四邊形ABCD=3×2=6，

又∵，，

∴；

∴直線l∥AB，并且在AB的下方，距離AB等于個單位長度.