Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AD=2，則：∠ACD=

 

°，AC=

 

，AB=

 

．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據同角的余角相等可得出∠ACD=∠B，可得到AC長，在直角三角形BCA中，可得出AB．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=30°，
∵AD=2，
∴AC=4，
在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC=8，
故答案為：30；4；8．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質，30°所對的直角邊等于斜邊的一半．是基礎知識要熟練掌握．