當
m＝2，n＝1時，求多項式8m2n＋5mn2－3mn2－7m2n的值．科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析數學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型：022
在代數式ax＋by中，當x＝2，y＝－3時，其值為5；當x＝－1，y＝2時，其值為
．則當x＝1，y＝6時，代數式ax＋by的值為________．
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科目：初中數學 來源：初中數學 三點一測叢書 八年級數學 下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044
一般地，如果函數y＝f(x)對于自變量取值范圍內的任意x，都有f(－x)＝－f(x)f那么y＝f(x)就叫做奇函數；如果函數y＝f(x)對于自變量取值范圍內的任意x，都有f(－x)＝f(x)，那么y＝f(x)就叫做偶函數．
例如：f(x)＝x3＋x．
當x取任意實數，
f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－(x3＋x)
即f(－x)＝－f(x)
所以f(x)＝x3＋x為奇函數．
又如：f(x)＝|x|，
當x取任意實數時，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，
即f(－x)＝f(x)
所以f(x)為偶函數．
問題：(1)下列函數：
①y＝x4；②y＝x2＋1；③y＝
；④y＝
；⑤y＝x＋
．
所有奇函數是________，所有偶函數是________(只填序號)；
(2)請你再分別寫出一個奇函數，一個偶函數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：湖北省鄂州市2011年中考數學試題 題型：解答題
數學課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
(1)經過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連結EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝ °時，結論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣東河源卷）數學 題型：解答題
如圖，D是△ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)證明：AB＝AC；
(2)證明：點O是△ABC的外接圓的圓心；
(3)當AB＝5，BC＝6時，連接BE，若∠ABE＝90°，求AE的長．
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