【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（﹣2，2）、（1，8）．
（1）求三角形ABO的面積；
（2）若y軸上有一點M，且三角形MAB的面積為10，求M點的坐標；
（3）如圖，把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移，問經過多少秒后，該直線與y軸交于點（0，﹣2）？
【答案】（1）S△AOB＝9；（2）M（0，
）或（0，﹣
）；（3）經過2.5秒后，該直線與y軸交于點（0，﹣2）．
【解析】
（1）根據待定系數法求得直線AB的解析式，即可求得直線AB與y軸的交點D為（0，6），然后根據S△AOB＝S△AOD＋S△BOD求得即可；
（2）設M（0，m），則MD＝|m6|，根據S△MAB＝S△MAD＋S△MBD＝10，求得m的值，即可求得M的坐標；
（3）根據平行直線的解析式的k值相等設出平移后直線AB的解析式為y＝2（x2t）＋6，然后把點點（0，2）代入求出t，即可得解．
（1）設直線AB的解析式為y＝kx+b，
把A（﹣2，2）、B（1，8）代入得：
，
解得
，
∴直線AB的解析式為y＝2x+6，
∴直線AB與y軸的交點D為（0，6），
∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝
×6×2+×6×1＝9；
（2）設M（0，m），
∴MD＝|m﹣6|，
∵S△MAB＝S△MAD+S△MBD＝10，
∴×|m﹣6|×（2+1）＝10，
∴m＝或m＝﹣，
∴M（0，）或（0，﹣）；
（3）設經過t秒后，該直線與y軸交于點（0，﹣2），
則平移后的解析式為y＝2（x﹣2t）+6，
∴﹣2＝2（0﹣2t）+6，
解得t＝2.5，
故經過2.5秒后，該直線與y軸交于點（0，﹣2）．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ �。�
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝25°，點M、N分別是邊OA、OB上的定點，點P、Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當MP＋PQ＋QN最小時，則β﹣α的值為（ �。�
A.50°B.40°C.30°D.25°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角三角形△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5
（1）在圖①中畫一直線將△ABC分割成兩個等腰三角形；
（2）現有一點P與Q在△ABC的邊上運動，請在備用圖上畫出△APQ有一邊為2的等腰三角形的四種情況．
要求：1、用有刻度的直尺簡單作圖，并在所畫等腰三角形中邊長為2的邊上標注數字2即可，2即為線段BC長度的一半；2、形狀一樣的算一種圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將證明過程補充完整．
如圖，DE∥AB，FG⊥AC，∠1=∠3，求證：BD⊥AC．
證明：∵DE∥AB(已知)，
∴∠1=_______(_______)
∵∠1=∠3(已知)，
∴∠3=_______(等量代換)，
∴FG∥BD(_______)，
∴∠ADB=∠AFG(_______)
∵FG⊥AC(已知)，
∴∠AFG=90°(垂直的定義)，
∴∠ADB=90°(_______)，
∴BD⊥AC(_______)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線
經過點A，B，點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線BA運動，點Q從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線AO運動，兩點同時出發，運動時間為t秒．
求此拋物線的表達式；
求當
為等腰三角形時，所有滿足條件的t的值；
點P在線段AB上運動，請直接寫出t為何值時，的面積達到最大？此時，在拋物線上是否存在一點T，使得
≌
？若存在，請直接寫出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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