Question

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km ， 某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為km ．

Answer 1

【答案】2 ?
【解析】如圖，過點A作AD⊥OB于D.

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km ，
∴AD= OA=2km ．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
∴BD=AD=2km ，
∴AB= AD=2 km ．
即該船航行的距離（即AB的長）為2 km ．
故答案為2 km ．
過點A作AD⊥OB于D.先解Rt△AOD ， 得出AD= OA=2km ， 再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km ， 則AB= AD=2 km ．