Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）以AB邊上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A，C；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷點B與⊙O的位置關系是　 　．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點B在⊙O上，理由見解析

【解析】

（1）作線段AC的垂直平分線EF交AB于點O，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O即為所求．

（2）根據OA＝OC＝OB即可判斷．

解：（1）如圖，⊙O即為所求．

（2）點B在⊙O上．

理由：∵EF垂直平分線段AC，

∴OA＝OC，

∴∠OAC＝∠OCA，

∵∠OAC+∠B＝90°，∠OCA+∠BCO＝90°，

∴∠OCB＝∠OBC，

∴OC＝OB，

∴OA＝OC＝OB，

∴點B在⊙O上．

故答案為點B在⊙O上．