Question

如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；……如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

Answer 1

2

解析試題分析：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），
∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），
∵將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂，交x軸于點A₂；
將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃，交x軸于點A₃；
…
如此進行下去，直至得C₁₃．
∴C₁₃的與x軸的交點橫坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，
∴C₁₃的解析式為：y₁₃=-（x-36）（x-39），
當x=37時，y=-（37-36）×（37-39）=2．
故答案為：2．
考點：二次函數圖象與幾何變換．