Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a+6，a-3）

（1）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4，求a的值；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第四象限，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）a=-1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-6）；（3）a的取值范圍是-3＜a＜3．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)列方程求解即可；

（2）根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列方程求解即可；

（3）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式組求解即可．

解：（1）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4，

∴a-3=-4，

解得a=-1；

（2）∵點(diǎn)P在y軸上，

∴2a+6=0，

解得a=-3，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-6）；

（3）∵點(diǎn)P（2a+6，a-3）在第四象限，

∴，

解不等式①得a＞-3，

解不等式②得a＜3，

故a的取值范圍是-3＜a＜3．