【題目】題目：為了美化環境，某地政府計劃對轄區內
的土地進行綠化．為了盡快完成任務，實際平均每月的綠化面積是原計劃的1．5倍，結果提前2個月完成任務．求原計劃平均每月的綠化面積．
甲同學所列的方程為
乙同學所列的方程為
（1）甲同學所列的方程中
表示 ．乙同學所列的方程中
表示 ．
（2）任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目．
【答案】（1）原計劃平均每月的綠化面積，實際完成這項工程需要的月數；（2）10，解答見解析
【解析】
（1）根據題意和題目中的式子，可知x和y表示的實際意義；
（2）根據題意，選擇甲同學的方法進行解答，注意分式方程要檢驗，也可選擇乙同學的作法，注意乙中求得y的值后，還要繼續計算，知道計算出原計劃平均每月的綠化面積結束．
解：（1）由題意可得， 甲同學所列方程中的x表示原計劃平均每月的綠化面積，乙同學所列方程中的y表示實際完成這項工程需要的月數，
故答案為：原計劃平均每月的綠化面積；實際完成這項工程需要的月數；
（2）甲：設原計劃平均每月綠化
方程兩邊同乘以1.5x，得 90-60=3x，
解得，x=10，
經檢驗，x=10是原分式方程的解，
答：原計劃平均每月的綠化面積是10km2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，小明同學根據學習函數的經驗，對函數的圖像、性質進行了探究，下面是小明同學探究過程，請補充完整：
如圖1，已知在
，
，
，
，點
為
邊上的一個動點，連接
．設
，
．
（初步感知）
（1）當
時，則①
________，②
________；
（深入思考）
（2）試求
與
之間的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；
（3）通過取點測量，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2. | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 2 | 1.8 | 1.7 | _____ | 2 | 2.3 | 2.6 | 3.0 | _____ |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
1）建立平面直角坐標系，如圖2，描出已補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
2）結合畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質：
①________________________________；②________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）
A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）
C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】如圖1，正方形
中， 點
是
的中點，過點
作
于點
，過點
作
垂直
的延長線于點
，交
于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，連接
，連接
并延長交
于點I，
①求證：
；
②求
的值．
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【題目】如圖，二次函數y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)
(1)求二次函數的解析式；
(2)點P是這個二次函數圖像在第二象限內的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，
為坐標原點，
的邊
平行于
軸．若的三個頂點都在二次函數
的圖像上，則稱為該二次函數圖像的“伴隨三角形”．為拋物
的“伴隨三角形”．
（1）若點
是拋物線與
軸的交點，求點
的坐標．
（2）若點
在該拋物線的對稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．
（3）設
兩點的坐標分別為
，比較
與
的大小，并求
的取值范圍．
（4）是拋物線
的“伴隨三角形”，點在點的左側，且
，點的橫坐標是點的橫坐標的2倍，設該拋物線在
上最高點的縱坐標為
，當
時，直接寫出
的取值范圍和面積的最大值．
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【題目】如圖，在
中，
點
在
上，且
．動點
同時從點
出發，均以
的速度運動，其中點P沿
向終點
運動；點
沿
向終點
運動．過點
作
分交
于點
，設動點運動的時間為
秒．
（1）求
的長(用含的代數式表示)；
（2）以點
為頂點圈成的圍形面積為
求
與之間的函數關系式；
（3）連接
若點
為
中點在整個運動過程中，直接寫出點運動的路徑長．
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B，D分別落在雙曲線y＝
（k＞0）的兩個分支上，AB邊經過原點O，CB邊與x軸交于點E，且EC＝EB，若點A的橫坐標為1，則矩形ABCD的面積_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某批發部某一玩具價格如圖所示，現有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節前到該批發部購買此類玩具，兩商店所需玩具總數為120個，乙商店所需數量不超過50個，設甲商店購買
個，如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為
元.
（1）求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯合購買比分別購買最多可節約多少錢？
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