Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC≌△DEF， AB＝BC＝5．若A點的坐標為(﹣3，1)，B、C兩點在直線y＝﹣3上，D、E兩點在y軸上，則點F的橫坐標為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：如圖，作AH、CK、FP分別垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB=BC，△ABC≌△DEF，就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出結論．

詳解：如圖，作AH、CK、FP分別垂直BC、AB、DE于H、K、P，∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°．

∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．

在△AKC和△CHA中，

∵，∴△AKC≌△CHA（ASA），∴KC=HA．

∵B、C兩點在方程式y=﹣3的圖形上，且A點的坐標為（﹣3，1），∴AH=4，∴KC=4．

∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF．

在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴KC=PF=4．

故選C．