Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．

Answer 1

【答案】(1009，0)

【解析】

結合圖象可知：縱坐標每四個點循環一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數），當n=505時，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）

解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數），當n=505時，A2019（1009，0）．
故答案為：（1009，0）