Question

在任意△ABC中，總存在一個最小角α，則這個角α的取值范圍為________．

Answer 1

0°＜α≤60°
分析：不妨設∠A=α＞0°，即∠A為最小的角，則∠A≤∠B≤∠C，根據三角形內角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，得到3∠A≤180°，即可得到α的取值范圍．
解答：不妨設∠A=α＞0°，即∠A為最小的角，
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范圍為0°＜α≤60°．
故答案為：0°＜α≤60°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．