Question

5、在任意△ABC中，總存在一個(gè)最小角α，則這個(gè)角α的取值范圍為

0°＜α≤60°

．

Answer 1

分析：不妨設(shè)∠A=α＞0°，即∠A為最小的角，則∠A≤∠B≤∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，得到3∠A≤180°，即可得到α的取值范圍．

解答：解：不妨設(shè)∠A=α＞0°，即∠A為最小的角，
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范圍為0°＜α≤60°．
故答案為：0°＜α≤60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．