【題目】“數學來源于生活，又運用于生活”曹老師為了了解所教班級學生利用數學知識解決實際問題的能力，編制若干問題對全班學生進行了一次測試，并將測試結果分成四類，A特別強：B：強；C：一般：D較弱以下是由調查測試結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖完成以下解答．
（1）曹老師的班級共有 名學生；
（2）將下面條形統計圖的C類部分補充完整；
（3）扇形統計圖中，D類對應的圓心角為多少度．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，則∠DA′E′=______度．
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【題目】3月5日是學雷鋒日，某校組織了以“向雷鋒同志學習”為主題的小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種．現從中隨機抽取部分作品，對其份數及成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以下信息，解答下列問題：
(1)求本次抽取了多少份作品，并補全兩幅統計圖；
(2)已知該校收到參賽作品共1200份，請估計該校學生比賽成績達到90分以上(含90分)的作品有多少份？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC=3，CD=3
，求弦AD的長．
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【題目】閱讀下面材料，并填空：
我們學過的一些代數公式很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋。例如：平方差公式、完全平方公式。
（提出問題）如何用表示幾何圖形面積的方法推證：
（規律探索）觀察下面表示幾何圖形面積的方法：
分可以看成3個
的正方形，總面積
，得到
（解決問題）歸納猜想（不需要證明）
（用含n的代數式表示）
（拓展應用）根據以上結論，計算：
，直接寫答案
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【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，H，G是邊BC上的點，且HG＝
BC，S△ABC＝24，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 12
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【題目】幸福村在推進美麗鄉村建設中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小、規格的紅色和藍色地磚，經過調查，獲取信息如下表：
類別 | 購買數量低于500塊 | 購買數量不低于500塊 |
紅色地磚 | 原價銷售 | 以八折銷售 |
藍色地磚 | 原價銷售 | 以九折銷售 |
若購買紅色地磚400塊，藍色地磚600塊，需付款8600元；若購買紅色地磚1000塊，藍色地磚350塊，需付款9900元．
（1）紅色地磚和藍色地磚的單價各多少元？
（2）經過測算，需要購置地磚1200塊，其中藍色地磚的數量不少于紅色地磚的一半，并且不超過600塊，如何購買付款最少？最少是多少元？請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．
(1)若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】如釁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,sin∠BAC=
,點D在AB的延長線上，BD=BC,AE平分∠BAC交CD于點E，若AE=5
,則點A到直線CD的距離AH為________，BD的長為________．
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