【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的腰長為2，直角頂點A在直線l：y=2x+2上移動，且斜邊BC∥x軸，當△ABC在直線l上移動時，BC的中點D滿足的函數關系式為（ ）
A.y=2x
B.y=2x+1
C.y=2x+2﹣ 
D.y=2x﹣
【答案】C
【解析】解：如圖所示：
連接AD，BD交直線l：y=2x+2于點E，
∵AB=AC，D為BC的中點，
∴AD⊥BC，
∵BC∥x軸，
∴AD∥y軸，
∵y=2x+2當y=0，x=﹣1；當x=0，y=2，
∴ 
= 
，
∴ 
= ，
∵AB=AC=2，
∴AD= 
，
∴ED= 
，
由題意可得點D所在直線平行于y=2x+2所在直線，
∴BC的中點D滿足的函數關系式為：y=2（x﹣ ）+2=2x﹣ +2．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的應用的相關知識，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數
的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 ．
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