Question

已知實數x滿足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，則代數式x²-x+1的值為 ▲    

Answer 1

7

設x²-x=m，則原方程可化為：m²-4m-12=0，解得m=-2，m=6；
當m=-2時，x²-x=-2，即x²-x+2=0，△=1-8＜0，原方程沒有實數根，故m=-2不合題意，舍去；
當m=6時，x²-x=6，即x²-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值為6；∴x²-x+1=m+1=7