Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=2x2﹣x﹣3；（2）拋物線的開口向上，對稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．

【解析】

（1）將三點(diǎn)代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程組，解方程組即可得到a，b，c的值，從而得到拋物線的解析式．

（2）把解析式化成頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）把(-1,0)，(0,-3)，(2,3)代入y=ax2+bx+c，得，解得．

所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式為y=2x2﹣x﹣3．

（2）y=2x2﹣x﹣3=2(x﹣)2﹣，

所以，拋物線的開口向上，對稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）