【題目】對(duì)于四個(gè)數(shù)“
，
，
，
”及四種運(yùn)算“
，
，
，
”，列算式解答：
（1）求這四個(gè)數(shù)的和；
（2）在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按要求進(jìn)行下列計(jì)算，使得：
①兩數(shù)差的結(jié)果最小；
②兩數(shù)積的結(jié)果最大；
（3）在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，使運(yùn)算結(jié)果等于沒(méi)選的那個(gè)數(shù)．
【答案】（1）
；（2）①
；②
；（3）
（答案不唯一）．
【解析】
（1）將題目中的數(shù)據(jù)相加即可解答本題；
（2）①根據(jù)題目中的數(shù)字，可以寫(xiě)出結(jié)果最小的算式；
②根據(jù)題目中的數(shù)字，可以寫(xiě)出結(jié)果最大的算式；
（3）本題答案不唯一，主要符合題意即可．
解：（1）（-8）+（-2）+1+3=-6；
（2）由題目中的數(shù)字可得，
①
，結(jié)果最小；
②
，結(jié)果最大；
（3）由題目中的數(shù)字可得，
（答案不唯一）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
在第一象限的圖象交于
和
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
連接
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)
在軸上，且
，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y＝
上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，將線(xiàn)段AB繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BC，點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y＝
上的運(yùn)動(dòng)，則k＝____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線(xiàn)
與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)
與軸的另一交點(diǎn)
．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）
是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
，
交軸于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
．
①求出四邊形
的周長(zhǎng)
與
的函數(shù)表達(dá)式，并求的最大值；
②當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形；
③是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與
相似？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】依托獨(dú)特的氣候資源，天然肥沃的優(yōu)質(zhì)土壤，廣元市大力推廣蔬菜種植，疫情防控期間，某蔬菜種植基地通過(guò)電商平臺(tái)將蔬菜銷(xiāo)往全國(guó)各地，銷(xiāo)量大幅度提升．該基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元．
（1）求改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元；
（2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要3天，該基地計(jì)劃用126萬(wàn)元資金改造一定數(shù)量的兩種型號(hào)蔬菜大棚，且要求改造時(shí)間總共不超過(guò)50天，請(qǐng)問(wèn)：有幾種改造方案？哪種方案改造時(shí)間最短？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線(xiàn)，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．
（1）求水柱所在拋物線(xiàn)（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？
（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，垂足點(diǎn)為E，連接AE．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)1，再過(guò)點(diǎn)A作1的垂線(xiàn)，垂足為Q，連接AP．
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（問(wèn)題提出）：有同樣大小正方形256個(gè)，拼成如圖1所示的
的一個(gè)大的正方形．請(qǐng)問(wèn)如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)多少個(gè)小正方形？
（問(wèn)題探究）：我們先考慮以下簡(jiǎn)單的情況：一條直線(xiàn)穿越一個(gè)正方形的情況．（如圖2）
從圖中我們可以看出，當(dāng)一條直線(xiàn)穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線(xiàn)最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個(gè)邊相交，所以當(dāng)一條直線(xiàn)穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線(xiàn)會(huì)與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，并且以?xún)蓚�(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的線(xiàn)段會(huì)全部落在小正方形內(nèi)．
這就啟發(fā)我們：為了求出直線(xiàn)
最多穿過(guò)多少個(gè)小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線(xiàn)穿越由小正方形拼成的大正方形時(shí)最多會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn).然后由交點(diǎn)數(shù)去確定有多少根小線(xiàn)段，進(jìn)而通過(guò)線(xiàn)段的根數(shù)確定下正方形的個(gè)數(shù)．
再讓我們來(lái)考慮
正方形的情況（如圖3）：
為了讓直線(xiàn)穿越更多的小正方形，我們不妨假設(shè)直線(xiàn)右上方至左下方穿過(guò)一個(gè)的正方形，我們從兩個(gè)方向來(lái)分析直線(xiàn)穿過(guò)正方形的情況：從上下來(lái)看，這條直線(xiàn)由下至上最多可穿過(guò)上下平行的兩條線(xiàn)段；從左右來(lái)看，這條直線(xiàn)最多可穿過(guò)左右平行的四條線(xiàn)段；這樣直線(xiàn)最多可穿過(guò)的大正方形中的六條線(xiàn)段，從而直線(xiàn)上會(huì)產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，這6個(gè)交點(diǎn)之間的5條線(xiàn)段，每條會(huì)落在一個(gè)不同的正方形內(nèi)，因此直線(xiàn)最多能經(jīng)過(guò)5個(gè)小正方形．
（問(wèn)題解決）：
（1）有同樣大小的小正方形16個(gè)，拼成如圖4所示的
的一個(gè)大的正方形．如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方形．
（2）有同樣大小的小正方形256個(gè)，拼成的一個(gè)大的正方形.如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．
（3）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)
的大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．
（問(wèn)題拓展）：
（4）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)
的大長(zhǎng)方形的話(huà)（如圖5），最多可以穿過(guò)個(gè)___________小正方形．
（5）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)
的大長(zhǎng)方形的話(huà)（如圖6），最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．
（6）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)
的大長(zhǎng)方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)________個(gè)小正方形．
（類(lèi)比探究）：
由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個(gè)面，類(lèi)比上面問(wèn)題解決的方法解決如下問(wèn)題：
（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個(gè)，拼成如圖所示的
的一個(gè)大的正方體.如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方體的話(huà)，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方體．
（8）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)
的大正方體的話(huà)，最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方體．
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