【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
【答案】（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動了8米；（3）梯子頂端距離地面的高度為7米.
【解析】
（1）根據勾股定理即可求出答案；（2）由（1）可知梯子的頂端距地面有多高，從而可知梯子頂端下滑4米后距地面的距離，根據勾股定理即可求出梯子底部距離墻面的距離，從而得出答案；（3）設梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x，根據勾股定理列式解答即可。
解：（1）根據勾股定理：梯子距離地面的高度為：
米；
（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為（24﹣4）＝20米，
根據勾股定理：
，解得A'B＝8米．即下端滑行了8米．
（3）設梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x，
根據題意，
，解得，x＝17米，
即梯子頂端距離地面的高度為（24﹣17）＝7米．
答：（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動了8米；
（3）梯子頂端距離地面的高度為7米
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，AD與CE相交于點F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，ΔDCE都是等邊三角形，且B，C，E在同一條直線上，連接BD與AC交于點M，連接AE與CD交于點N，BD與AE交于點O.給出下列五個結論：①CD∥AB；②BD=AE；③CM=CN；④AO=OE；⑤∠AOD=120°.則其中正確結論有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，連接AC、BD交于點M．
（1）如圖1，若∠AOB＝∠COD＝40°：
①AC與BD的數量關系為 ；
②∠AMB的度數為 ；
（2）如圖2，若∠AOB＝∠COD＝90°：
①判斷AC與BD之間存在怎樣的數量關系？并說明理由；
②求∠AMB的度數；
（3）在（2）的條件下，當∠CAB＝30°，且點C與點M重合時，請直接寫出OD與OA之間存在的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖
，
中，
平分
交
于點
，在
上截取
，過點
作
交于點
．求證：四邊形
是菱形；
如圖
，中，平分的外角
交的延長線于點，在
的延長線上截取，過點作交
的延長線于點．四邊形還是菱形嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寒假即將到來，某校為了解學生假期“最喜歡的健身項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”“爬山”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．
最喜愛的健身項目人數調查統計表
最喜愛的項目 | 人數 |
籃球 | 20 |
羽毛球 | 9 |
自行車 | 10 |
爬山 | a |
其他 | b |
合計 |
根據以上信息，請回答下列問題：
（1）這次調查的學生一共有多少人？并求a+b的值．
（2）扇形統計圖中，“自行車”對應的扇形的圓心角為 度．
（3）結合自身的寒假健身計劃，從以上五個選項中選擇你所喜歡的一項健身項目是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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