【題目】
月初，西雅中學初二年級前往距離學校
的蓮花鎮基地研學．學生乘坐大巴，劉老師自行駕車前往，已知劉老師自行駕車的速度是大巴速度的
倍，他們同時從學校出發，結果劉老師比學生早
到達目的地，
（1）求大巴的速度；
（2）如果劉老師到基地后不停留，直接駕車到離基地
的藥店購買常用藥以備不時之需，再趕回基地，其中在藥店買藥用時
分鐘．請問劉老師能在大巴到達之前趕回基地嗎？
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【題目】如圖，已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標是（6，4），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過矩形對角線的交點E，且與BC邊交于點D．
（1）①求反比例函數的解析式與點D的坐標；②直接寫出△ODE的面積；
（2）若P是OA上的動點，求使得“PD+PE之和最小”時的直線PE的解析式．
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【題目】已知反比例函數
的圖象與直線
相交于第一象限
、
的兩點．如圖所示，過、兩點分別作
、
軸的垂線，線段
、
相交與
，給出以下結論：①
；②四邊形
是正方形；③若
．則
的面積是
；④點一定在直線
上，其中正確命題的個數是幾個（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | |
摸到白球的次數m | 58 | 116 | 295 | 484 | 601 | |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.605 | 0.601 |
（1）計算并完成上述表格；
（2）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）
（3）請你估算口袋中白球的數量接近多少個？
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【題目】如圖，
中，
，
于
，
平分
，
于
，與
相交于點
，
是
邊的中點，連接
與相交于點
，下列結論：①
；②
；③
是等腰三角形；④
．正確的有( )個．
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】《九章算術》中“今有勾七步，股有二十四步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為7步，股(長直角邊)長為24步，問該直角三角形的容圓(內切圓)直徑是多少？”( )
A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 8步
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【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？
（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，與x軸的另一個交點為C，頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出拋物線的圖象；
（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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