Question

【題目】如圖，內接于⊙，是⊙的直徑，.平分交⊙于，交于點，連接,若的面積是5，則的面積是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，根據已知條件得到，根據三角形的角平分線定理得到，求出AD=AB，BD=AB，過C作CF⊥AB于F，連接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CF=AB，根據三角形的面積公式即可得到結論．

解：∵AB是圓O的直徑

∴∠ACB=90°

∵∠B=30°

∴

∵CE平分∠ACB交⊙O于E

∴

∴AD=AB，BD=AB

過C作CF⊥AB于F，連接OE

∵CE平分∠ACB交⊙O于E

∴弧AE=弧BE

∴OE⊥AB

∴OE=AB，CF=AB，

∴

=2:3

∵

∴

故答案是：.