【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求乙建筑物的高度CD.（結果取整數，參考數據:tan58°≈1.60,tan48°≈1.11）.
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【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人；扇形統計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數所占圓心角的度數是 °
(2)請你將條形統計圖補充完整;
(3)若該校學生總數為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數.
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【題目】閱讀下面材料，完成（1）~（2）題：
數學課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個直角三角板
的直角邊
擺放在直線
上，然后以直角頂點
為旋轉中心順時針旋轉這個三角板．若射線
平分
、探究
和
的數量關系，并說明經過一段時間的思考后，同學們開始了交流：
小明：我根據老師的敘述畫出圖2，并計算出當
時，的度數是
；
小紅：在小明的圖形中，點
、
都在的上方，我發現，在這種情況下，
始終在
的內部．若設的度數是
，通過計算，的度數可以用含的式子表示，得到和的數量關系是
；
小華：我除了畫小明的這種圖形，還畫了其余幾種，也分別得出和的數量關系，從而解決了老師提出的問題．
老師：這些同學都先畫出圖形，再解決問題，這體現了圖形的直性，但要注意一點，在初中階段我們研究的角都是小于
的．隨著大家交流的深入，點的位置由上方到直線外，的值由數字到字母，這體現了從特殊到一般的思想，同學們再根據小華所說的進行探究，還能歸納出其他的數學思想方法！
圖1 圖2
（1）如圖2，點、都在上方，
．
①用含的代數式表示
為_____________；
②小紅的“始終在的內部”的說法是正確的嗎，為什么？
（2）根據小華的敘述，寫出與的數量關系并說明．
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【題目】正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動點，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點Q．當點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經過的路徑長（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 
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【題目】如圖，是一系列用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：
（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數式表示）；
（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，用（1）中的n表示y；
（3）當n＝12時，求y的值；
（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．
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【題目】下列說法：①
必是負數；②絕對值最小的數是0；③在數軸上，原點兩旁的兩個點表示的數必互為相反數；④在數軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數大，其中正確的有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知：如圖，在
中,
，
，
．點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動，同時點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為
秒，
求 秒后， 
的面積等于
求 秒后，
的長度等于
運動過程中，四邊形APQC的面積能否等于
？說明理由．
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB＝20，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）數軸上點B表示的數是 ，點P表示的數是 ；（用含t的代數式表示）
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2；
（3）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，直接寫出多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2．
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