【題目】如圖，等腰直角三角形
，
，
長為
，若直線
把
分成面積比為
的兩部分，則
的值為____.
【答案】
或
【解析】
根據題意可得A（1，1），求得直線AB的解析式為y=﹣x+2，聯立
，求得D點橫坐標為
，令y=0，得C（0，m），然后分S△BCD=
或
兩種情況，分別求得符合題意的m的值即可.
解：∵等腰直角三角形
，
，
長為
，
∴A（1，1），B（0，2），
設直線AB的解析式為y=kx+b，
將A（1，1），B（0，2）代入解得：y=﹣x+2，
聯立，得﹣x+2
，
解得x=，即D點橫坐標為，
令x=0，則y=m，即C（0，m），
∴BC=2﹣m，
又∵直線
把
分成面積比為
的兩部分，
∴當S△BCD=S△ABO時，··（2﹣m）=，
解得m=1，或m=
（舍去）；
當S△BCD=S△ABO時，··（2﹣m）=，
解得x=，或m=5（舍去），
綜上，m=或.
故答案為：或.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點B為⊙O上一點，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠CAB＝
∠APB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）當sinM＝
，OA＝2時，求MB，AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形
繞點
順時針旋轉至正方形
，連接
.
(1)如圖，求證：
；
(2)如圖，延長
交
于
，延長
交
于
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉角.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BPPC=ABCD（不需證明）
探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，結論BPPC=ABCD仍成立嗎？請說明理由？
拓展：如圖③，在△ABC中，點P是BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 
，CE=3，則DE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片
中，
，
，把
沿對角線
折疊，點
落在
處，
交
于點
。再次折疊，使點
與點
重合，
為折痕，點
在
上，點
在上，交于點
.
（1）求
的值；
（2）求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： 
，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度；（參考數據：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，將點P繞點T(t，0)(1＞0)旋轉180°得到點Q，則稱點Q為點P的“發展點”．
(1)當t=2時，點(0，0)的“發展點”坐標為______，點(-1，-1)的“發展點”坐標為______．
(2)若t＞3，則點(3，4)的“發展點”的橫坐標為______(用含t的代數式表示)．
(3)若點P在直線y=2x+6上，其“發展點”Q在直線y=2x-8上，求點T的坐標．
(4)點P(3，3)在拋物線y=-x2+k上，點M在這條拋物線上，點Q為點P的“發展點”．若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形，求t的值．
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