Question

如圖，已知AB=AC，在BC上截取BM=CN，
求證：△AMN是等腰三角形．

Answer 1

分析：首先利用已知條件，根據SAS可以證明△ABM≌△ACN，從而得到AM=AN，即△AMN是等腰三角形．

解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△ABM和△ACN中

AB=AC ∠B=∠C BM=CN

，
∴△ABM≌△ACN（SAS）．
∴AM=AN，
∴△AMN是等腰三角形．

點評：此題主要考查全等三角形的性質判定、等腰三角形的判定；充分利用已知條件得到三角形全等是正確解答本題的關鍵．