Question

【題目】在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，如果菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，BD=6，則下列結(jié)論中， 正確的是（ 　 ）

A.AC=8B.AC=4

C.菱形 ABCD 的面積為 48D.菱形ABCD 的高為 9.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)菱形的周長(zhǎng)，可先求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)度，利用面積公式可計(jì)算出面積，利用等面積法可計(jì)算高的長(zhǎng)度．

解：∵菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20

∴AD=AB=BC=CD=20÷4=5，

且BD⊥AC，

又∵BD=6

∴BO=3

∴在Rt△AOB中，AO=

∴AC=2AO=8，故A正確，B錯(cuò)誤；

菱形ABCD的面積為：，故C錯(cuò)誤；

設(shè)菱形的高為h，則

，

解得：h=4.8，故D錯(cuò)誤，

故答案為：A．