Question

【題目】已知點P（，），分別根據下列條件求出點P的坐標．

（1）點P在x軸上；

（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸．

（3）點P到x軸、y軸的距離相等；

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）（1，-2）；（3）（4，4）或（，－）

【解析】

（1）利用x軸上點的坐標性質縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；

（2）利用平行于y軸直線的性質，橫坐標相等，進而得出a的值，進而得出答案；

（3）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數進而得出答案．

解：（1）根據題意得：

此時點P的坐標為（2，0）

（2）∵點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸，

∴a-2=1，

解得：a=3，

故2a-8=-2，

則P（1，-2）．

（3）根據題意得：或

解得或

當a=6時，

當時，

此時點P的坐標為（4，4）或（，－）