【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E為BC邊上一點，AE和BD交于點F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________
【答案】11
【解析】
利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據平行四邊形的性質得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質可計算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．
解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，
即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，
∴AF：FE=3：2，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，
∴△AFD∽△EFB，
∴
，
∴S△AFD=
×4=9，
∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，
∴四邊形CDFE的面積=15-4=11．
故答案為11．
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【題目】如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現將三角板繞著點O旋轉，并保持OM和OC在直線AB的同一側．
（1）若∠BOC＝50°
①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數．
②當OM在∠BOC內部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數：
（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數量關系，并說明理由．
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【題目】2017年上半年撫州市各級各類中小學（含中等職業學校）開展了“萬師訪萬家”活動.某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問；C.網絡訪問（班級微信或QQ群）；D.其他.該縣教育局負責人從“萬師訪萬家”平臺上隨機抽取本縣一部分老師的家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統計圖.
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統計圖中，“A”所對應的圓心角的度數為多少？
（2）請補全條形統計圖.
（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬師訪萬家”活動，請估計該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進行家訪的？
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．
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【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．
(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；
(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由；
(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．
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【題目】如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形
，兩種方式為覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積
與（2）圖長方形的面積
的比是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,位于第二象限的點
在反比例函數
的圖像上，點
與點關于原點
對稱，直線
經過點，且與反比例函數
的圖像交于點
.
（1）當點的橫坐標是-2，點坐標是
時，分別求出
的函數表達式；
（2）若點的橫坐標是點的橫坐標的4倍，且
的面積是16，求
的值.
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【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內需要更換筆芯個數的30組數據．
水筆支數 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
需要更換的筆芯個數x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數．
（1）若x＝9，n＝7，則y＝ ；若x＝7，n＝9，則y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代數式表示y的取值；
（3）假設這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯？
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