Question

（2013•三明）觀察下列各數，它們是按一定規律排列的，則第n個數是

2n-1

2n

．

1

2

，

3

4

，

7

8

，

15

16

，

31

32

，…

Answer 1

分析：觀察不難發現，分母為2的指數次冪，分子比分母小1，根據此規律解答即可．

解答：解：∵2=2¹，4=2²，8=2³，16=2⁴，32=2⁵，…
∴第n個數的分母是2ⁿ，
又∵分子都比相應的分母小1，
∴第n個數的分子為2ⁿ-1，
∴第n個數是

2n-1

2n

．
故答案為：

2n-1

2n

．

點評：本題是對數字變化規律的考查，熟練掌握2的指數次冪是解題的關鍵．