【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6
，頂部距離地面的高度為4，現有一輛裝載大型設備的車輛要進入廠區，已知設備總寬為2.4，要想通過此門，則設備及車輛總高度應小于______.
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【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料
，
，
，
，
，
.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在
上，并使所截矩形的面積盡可能大.
（1）若所截矩形材料的一條邊是
或，求矩形材料的面積；
（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是6，點E、F分別是邊AD、AB的點,AP⊥BE于點P.
(1)如圖①，當AE=2
且AF=BF時，若點T是射線PF上的一個動點(點T不與點P重合)，當△ABT是直角三角形時，求AT的長.
(2)如圖②，當AE=AF時，連結CP，判斷CP與PF的位置關系，并加以證明.
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【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與x軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的關系解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分，切記啊！
（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（4）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（5）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】一個不透明的盒子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同.
(1)你同意下列說法嗎？請說明理由.
①攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.
②如果將摸出的第一個球放回攪勻后再摸出第二個球，兩次摸球就可能出現3種結果，即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個事件發生的概率相等.
(2)攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為
，應如何添加紅球？
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關于下列結論：
①方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結論有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2+x+c經過B、C兩點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？
(3)在(2)的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點（3，0），且對稱軸為直線x＝1．下列說法，其中正確的是（ ）
①abc＜0
②b2﹣4ac＞0；
③a﹣b+c＜0；
④b﹣c＞2a
A.①②B.①③④C.②④D.①②④
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