Question

【題目】在一次實驗中，馬達同學把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質量的一組對應值.

所掛物體質量	0	1	2	3	4	5
彈簧長度	18	20	22	24	26	28

（1）上表反應了哪兩個變量之間的關系，并指出誰是自變量，誰是因變量.

（2）當懸掛物體的重量為3千克時，彈簧長 ；不掛重物時彈簧長 .

（3）彈簧長度所掛物體質量之間的關系可以用式子表示為： .

（4）求掛物體時彈簧長度及彈簧長時所掛物體的重量.

Answer 1

【答案】（1）反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）；；（3）；（4）掛物體時彈簧長度是，彈簧長時所掛物體的重量是.

【解析】

（1）因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；
（2）由表可知，當物體的質量為3kg時，彈簧的長度是24cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm；
（3）由表中的數據可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求彈簧長度y與所掛物體質量x之間的關系；
（4）把x=10和y=36分別代入函數解析式中列方程即可得到結論．

解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系，其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；

（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24cm；

當不掛重物時，彈簧長18cm；

故答案為：24cm；18cm；

（3）彈簧長度與所掛物體質量之間的關系可以用式子表示為：

；

故答案為：；

（4）當x=10kg時，；

當y=36cm時，即，，

即掛10kg物體時彈簧長度是38cm，彈簧長36cm時所掛物體的重量是9kg.