【題目】已知二次函數
(
為常數)，當自變量
的值滿足
時，其對應的函數值
的最大值為
,則的值為 （ ）
A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4
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【題目】如圖，矩形
中，AB=8，BC=6，點
是射線
上一動點，設
．過點做射線
的垂線段
，垂足為
，作
的垂直平分線
交射線于點
，交直線于
．
點在邊上時．①用含
的代數式表示
．②當
時，直線ON交射線CD于
,求CE的長．
當為何值時，過
三點的圓與矩形的邊或對角線相切．
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【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數學小組到人民英雄紀念碑站崗執勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測量出A，B兩點間的距離為15m，并且N，B，A三點在一條直線上，連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結果，計算人民英雄紀念碑MN的高度.
（參考數據：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
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【題目】如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為
．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E=
，求DE的長．
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【題目】上周六上午
點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離
（千米）與他們路途所用的時間
（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求直線
所對應的函數關系式；
（2）已知小穎一家出服務區后，行駛
分鐘時，距姥姥家還有
千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？
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【題目】如圖，正方形
邊長為2，
、
分別是
、
上兩動點，且滿足
,
交
于點
．
（1）如圖1,判斷線段
、的位置關系，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，連接
,直接寫出的最小值為 ；
（3）如圖2，點為的中點，連接．
①求證：
平分
；
②求線段的長度．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點P到圓心O的距離d，滿足
，則稱點P為⊙O的“隨心點”．
（1）當⊙O的半徑r=2時，A（3，0），B（0，4），C（
，2），D（
，
）中，⊙O的“隨心點”是 ；
（2）若點E（4，3）是⊙O的“隨心點”，求⊙O的半徑r的取值范圍；
（3）當⊙O的半徑r=2時，直線y=- x+b（b≠0）與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點”，直接寫出b的取值范圍 ．
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