【題目】某縣有A、B兩個大型蔬菜基地，共有蔬菜700噸.若將A基地的蔬菜全部運往甲市所需費用與B基地的蔬菜全部運往甲市所需費用相同.從A、B兩基地運往甲、乙兩市的運費單價如下表:
（1）求A、B兩個蔬菜基地各有蔬菜多少噸？
（2）現甲市需要蔬菜260噸，乙市需要蔬菜440噸.設從A基地運送
噸蔬菜到甲市，請問怎樣調運可使總運費最少？
【答案】（1）A、B兩基地的蔬菜總量分別為300噸和400噸；（2）當A基地運300噸到乙市，B基地運260噸到甲市，B基地運140噸到乙市時，總運費最少為14760元.
【解析】
（1）設A、B兩基地的蔬菜總量分別為
噸、
噸，根據題意列方程組求出x、y的值即可；（2）先根據題意列不等式組求出m的取值范圍，根據A、B兩基地運往甲、乙兩市的運費得出總費用w的表達式，根據一次函數的性質求出w的最小值即可得答案.
（1）設A、B兩基地的蔬菜總量分別為噸、噸.
根據題意得：
解得：
，
答：A、B兩基地的蔬菜總量分別為300噸和400噸.
（2）由題可知：
∴
∵
.
∵4>0，
∴
隨
的增大而增大，
∴
=14760.
答：當A基地運300噸到乙市，B基地運260噸到甲市，B基地運140噸到乙市時，總運費最少為14760元.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰直角三角形△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓☉O的直徑.
（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）證明△APC≌△AEB；
（3）若☉O的直徑為2，求PC2+PB2的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于反比例函數y＝
(k≠0)，下列說法不正確的是( )
A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k，k)在它的圖象上
C. 它的圖象關于原點對稱 D. 在每個象限內y隨x的增大而增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑
與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在5×5的正方形網格，每個小正方形的邊長都為1，線段AB的端點落在格點上，要求畫一個四邊形，所作的四邊形為中心對稱圖形，同時滿足下列要求：
（1）在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形；
（2）分別在圖2和圖3中各畫出一個以AB為一條對角線的四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示．則下列結論：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤點
，
，
是該拋物線上的點，則
，正確的個數有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小飛研究二次函數y=-(x-m)2-m+1(m為常數)性質時如下結論：①這個函數圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數圖象的頂點與
軸的兩個交點構成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結論的序號是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點C在⊙O上,AC=
AB,動點P與點C位于直徑AB的異側,點P在半圓弧AB上運動(不與A.B兩點重合)，連結BP，過點C作直線PB的垂線CD交直線PB于D點，連結CP.
(1)如圖1，在點P運動過程中，求∠CPD的度數；
(2)如圖2，在點P運動過程中，當CP⊥AB時，AC=2時，求△BPC的周長
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